الرياضيات الأساسية الأمثلة

$25^{4 y - 1} = 5$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 (4 y - 1)} = 5^{1}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (4 y - 1) = 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (4 y - 1) = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 (4 y - 1) = 1$ على $2$ .

$\frac{2 (4 y - 1)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 y - 1)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $4 y - 1$ على $1$ .

$4 y - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = \frac{1}{2} + 1$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$4 y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 y = \frac{1 + 2}{2}$

خطوة 3.2.4

أضف $1$ و $2$ .

$4 y = \frac{3}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 y = \frac{3}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = \frac{3}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{3}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{3}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{3}{8}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.375$